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  pdftitle={Informe del experimento de dimensión latente de un VAE}
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 \lhead{Experimento de dimensión latente de un VAE}
 \rhead{Procesamiento de Imágenes y Visión por Computadora}
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 \graphicspath{{outputs/latent_dimension_experiment/}}
 \newcommand{\studentname}{Alejandro Lembke Barrientos}
 \newcommand{\studentid}{12002840}
 \newcommand{\coursesection}{A}
 \newcommand{\submissiondate}{12 de septiembre de 2026}
 \newtcolorbox{responsebox}[1][]{
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  boxrule=0.8pt,
  arc=2pt,
  title=Respuesta,
  fonttitle=\bfseries,
  breakable,
  #1
 }
 \newtcolorbox{evidencebox}[1][]{
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  colframe=gold!80!black,
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  arc=2pt,
  title=Evidencia que debe incluir,
  fonttitle=\bfseries,
  breakable,
  #1
 }
 \newcommand{\experimentfigure}[3]{%
 \begin{figure}[H]
 \centering
 \IfFileExists{outputs/latent_dimension_experiment/#1}{%
  \includegraphics[width=#2\textwidth]{#1}%
 }{%
  \fbox{\parbox[c][5.0cm][c]{0.88\textwidth}{\centering
  Ejecute el notebook para generar \texttt{\detokenize{#1}}.}}%
 }
 \caption{#3}
 \end{figure}
 }
 \title{\textbf{Informe de laboratorio: selección de la dimensión latente de un autoencoder variacional}}
 \author{}
 \date{}
 \begin{document}
 \maketitle
 \begin{center}
 \renewcommand{\arraystretch}{1.35}
 \begin{tabularx}{0.92\textwidth}{@{}>{\bfseries}lX>{\bfseries}lX@{}}
 Nombre: & \studentname & Carné: & \studentid \\
 Sección: & \coursesection & Fecha de entrega: & \submissiondate \\
 \end{tabularx}
 \end{center}
 \section{Objetivo del laboratorio}
 Se desea seleccionar un autoencoder variacional capaz de reconstruir dígitos
 reconocibles, generar muestras plausibles a partir de la distribución normal
 estándar, producir interpolaciones graduales y mantener una representación
 compacta. Se comparan las dimensiones latentes
 \[
 d_z\in\{2,8,16,64\}.
 \]
 La recomendación final debe apoyarse en evidencia cuantitativa y cualitativa.
 Ninguna métrica individual es suficiente para decidir.
 \section{Hipótesis iniciales}
 Complete esta sección antes de examinar los resultados.
 \subsection*{Pregunta 1}
 ¿Qué dimensión latente espera que produzca la menor pérdida de reconstrucción?
 Explique la relación esperada entre capacidad latente y reconstrucción.
 \begin{responsebox}
 Se espera que la dimensión latente más grande, $d_z=64$, produzca la menor
 pérdida de reconstrucción, ya que un espacio latente de mayor dimensión puede
 codificar más información sobre cada imagen antes de la etapa de decodificación,
 reduciendo el error al reconstruir los trazos finos. En general, una mayor
 capacidad latente disponible para el codificador tiende a traducirse en un
 límite inferior (ELBO) más ajustado sobre la verdadera log-verosimilitud,
 siempre que el decodificador pueda aprovechar esa información adicional.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 2}
 ¿Qué dimensión espera que produzca las muestras más plausibles para
 $\mathbf z\sim\mathcal N(0,I)$? Explique por qué la calidad de muestreo puede no
 seguir el mismo comportamiento que la reconstrucción.
 \begin{responsebox}
 Es probable que un valor intermedio, como $d_z=8$ o $d_z=16$, produzca las
 muestras más plausibles a partir del prior, en lugar del modelo con mayor
 capacidad. La reconstrucción solo mide qué tan bien el decodificador reconstruye
 una imagen a partir de su propio posterior, mientras que el muestreo desde el
 prior exige que todo el volumen de $\mathcal N(0,I)$ —no solo la región ocupada
 por los datos codificados— se decodifique en dígitos plausibles. Un espacio muy
 grande puede sobreajustar la reconstrucción dejando regiones del prior
 pobremente cubiertas por el posterior agregado, lo que perjudica el muestreo
 incondicional.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 3}
 Prediga si todas las dimensiones disponibles estarán activas en el modelo con
 $d_z=64$. ¿Qué significa que una dimensión se encuentre inactiva?
 \begin{responsebox}
 No se espera que las 64 dimensiones estén activas. Cuando la capacidad latente
 ofrecida excede la complejidad intrínseca de los datos, el término de
 regularización KL empuja a varias dimensiones hacia el prior $\mathcal N(0,1)$,
 haciendo que su media se aproxime a 0 y su varianza a 1 para todas las
 entradas. Una dimensión inactiva no aporta información específica de la imagen:
 su divergencia KL promedio es prácticamente nula y el decodificador puede
 ignorarla sin perder capacidad de reconstrucción.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 4}
 Escriba una recomendación inicial. Indique qué evidencia podría hacerle cambiar
 esa recomendación.
 \begin{responsebox}
 La recomendación inicial es $d_z=16$, por ofrecer un buen equilibrio entre
 pérdida de reconstrucción y tamaño del modelo. Esta recomendación podría cambiar
 si los resultados mostraran que $d_z=64$ activa la mayoría de sus dimensiones y
 mejora sustancialmente —no solo marginalmente— la reconstrucción, las muestras
 del prior y las interpolaciones, lo que justificaría su mayor costo; o si
 $d_z=8$ lograra una calidad visual prácticamente indistinguible de $d_z=16$ con
 menos parámetros.
 \end{responsebox}
 \section{Integridad experimental}
 \subsection*{Pregunta 5}
 Registre la configuración y explique por qué deben mantenerse constantes todos
 los parámetros distintos de la dimensión latente.
 \begin{center}
 \renewcommand{\arraystretch}{1.3}
 \begin{tabular}{@{}ll@{}}
 \toprule
 Configuración & Valor \\
 \midrule
 Conjunto de datos & MNIST \\
 Dimensiones latentes & $2,8,16,64$ \\
 $\beta$ & 1.0 \\
 Épocas & 8 \\
 Tamaño de lote & 256 \\
 Tasa de aprendizaje & $1\times10^{-3}$ \\
 Semilla aleatoria & 42 \\
 Umbral de actividad & 0.01 \\
 Dispositivo utilizado & CPU \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \end{center}
 \begin{responsebox}
 Todos los hiperparámetros distintos de $d_z$ —arquitectura convolucional,
 optimizador Adam, tasa de aprendizaje, tamaño de lote, número de épocas, semilla
 aleatoria y orden de los datos— se mantuvieron fijos entre los cuatro
 experimentos. Esto es indispensable para que cualquier diferencia observada en
 las métricas sea atribuible exclusivamente a la dimensión latente y no a
 variaciones incidentales del entrenamiento; de lo contrario no sería posible
 aislar el efecto de $d_z$ de otras fuentes de variación (por ejemplo, una tasa
 de aprendizaje distinta podría producir una convergencia más rápida o lenta
 independientemente de la capacidad latente).
 \end{responsebox}
 \section{Resultados cuantitativos}
 \IfFileExists{outputs/latent_dimension_experiment/summary_table.tex}{%
 \begin{table}[H]
 \centering
 \resizebox{\textwidth}{!}{\input{outputs/latent_dimension_experiment/summary_table.tex}}
 \caption{Comparación final de las dimensiones latentes candidatas.}
 \end{table}
 }{%
 \begin{center}
 \fbox{\parbox[c][3.2cm][c]{0.88\textwidth}{\centering
 Ejecute el notebook para generar \texttt{summary\_table.tex}.}}
 \end{center}
 }
 \subsection*{Pregunta 6}
 Ordene los cuatro modelos según su pérdida de reconstrucción en prueba. ¿Las
 mejoras entre dimensiones consecutivas son sustanciales o marginales? Incluya
 los valores medidos.
 \begin{responsebox}
 Ordenados de mayor a menor pérdida de reconstrucción en prueba: $d_z=2$
 (153.815), $d_z=8$ (99.427), $d_z=16$ (80.824) y $d_z=64$ (75.972). La mejora de
 $d_z=2$ a $d_z=8$ es sustancial ($-54.39$, una reducción del 35.4\%), y de
 $d_z=8$ a $d_z=16$ sigue siendo considerable ($-18.60$, $-18.7\%$). Sin embargo,
 de $d_z=16$ a $d_z=64$ la mejora es marginal ($-4.85$, apenas $-6.0\%$), a pesar
 de que el número de parámetros casi se triplica (220{,}385 a 672{,}065). Esto
 indica un claro rendimiento decreciente más allá de $d_z=16$.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 7}
 ¿Cómo cambian la divergencia KL total, el número de dimensiones activas y la
 fracción activa al aumentar $d_z$? Explique qué revela cada medida sobre la
 capacidad latente efectiva.
 \begin{responsebox}
 La divergencia KL total en prueba crece de forma monótona con $d_z$: 5.609
 ($d_z=2$), 16.080 ($d_z=8$), 24.780 ($d_z=16$) y 28.853 ($d_z=64$); esto refleja
 que, a medida que hay más dimensiones disponibles, el codificador las usa para
 alejar el posterior del prior y codificar más información específica de cada
 imagen. El número de dimensiones activas también crece (2, 8, 16, pero solo 42
 de 64), y la fracción activa se mantiene en 100\% hasta $d_z=16$ y cae a 65.6\%
 en $d_z=64$. Esto revela que la capacidad latente \emph{efectiva} del modelo con
 $d_z=64$ es de aproximadamente 42 dimensiones, no 64: el resto del espacio
 ofrecido simplemente no es utilizado, evidenciando que la capacidad nominal
 ($d_z$) y la capacidad efectiva (dimensiones activas) pueden divergir
 considerablemente cuando el espacio ofrecido excede lo que los datos requieren.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 8}
 Compare el número de parámetros y el tiempo de entrenamiento. ¿Aumentar $d_z$
 modifica sustancialmente el tamaño total y el costo computacional del modelo?
 \begin{responsebox}
 El número de parámetros crece de forma no lineal con $d_z$: 88{,}645
 ($d_z=2$), 145{,}105 ($d_z=8$), 220{,}385 ($d_z=16$) y 672{,}065 ($d_z=64$) —el
 modelo de 64 dimensiones tiene más de 7 veces los parámetros del modelo de 2
 dimensiones y más del triple que el de 16. Sin embargo, el tiempo de
 entrenamiento por modelo permanece prácticamente constante (entre 257 y 270
 segundos para las 8 épocas), ya que el costo computacional está dominado por las
 capas convolucionales del codificador/decodificador, idénticas en los cuatro
 experimentos; las capas totalmente conectadas que dependen de $d_z$ son
 comparativamente pequeñas. Es decir, aumentar $d_z$ incrementa notablemente el
 tamaño (memoria) del modelo, pero no el costo de entrenamiento por época en esta
 arquitectura.
 \end{responsebox}
 \section{Comportamiento durante el entrenamiento}
 \experimentfigure{training_curves.png}{0.98}{Comportamiento de entrenamiento y prueba para cada dimensión latente.}
 \subsection*{Pregunta 9}
 ¿Todos los modelos alcanzaron una región razonablemente estable en la última
 época? Identifique cualquier comparación afectada por convergencia incompleta.
 \begin{responsebox}
 Las cuatro curvas de ELBO negativo en prueba muestran una fuerte caída en las
 primeras 2--3 épocas seguida de un aplanamiento progresivo, por lo que todos los
 modelos alcanzan una región razonablemente estable hacia la época 8, aunque
 ninguno luce perfectamente plano: la pendiente residual es pequeña pero no nula
 en todos los casos. El modelo con $d_z=64$ es el que muestra el comportamiento
 más ruidoso (por ejemplo, un pequeño repunte del término de reconstrucción
 entre las épocas 4 y 5), consistente con tener más parámetros y, por tanto,
 mayor varianza en las actualizaciones de gradiente. Dado que ningún modelo
 colapsó ni siguió mejorando de forma pronunciada, la comparación entre $d_z=16$
 y $d_z=64$ —la más cercana en magnitud— parece razonablemente justa, aunque no
 puede descartarse que entrenar por más épocas reduzca aún más esa brecha.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 10}
 Describa la relación entre la pérdida de reconstrucción, la divergencia KL y el
 ELBO negativo. ¿Qué término explica las principales diferencias entre modelos?
 \begin{responsebox}
 El ELBO negativo es la suma de la reconstrucción y la KL (con $\beta=1$, sin
 ponderación adicional). Al comparar los cuatro modelos, la reconstrucción es el
 término que domina las diferencias observadas: mientras la reconstrucción cae
 de 153.8 a 76.0 (una diferencia de 77.8) entre $d_z=2$ y $d_z=64$, la KL sube de
 5.6 a 28.9 (una diferencia de $+23.2$ en sentido contrario). Es decir, parte de
 la ganancia en reconstrucción al aumentar $d_z$ se ve parcialmente compensada
 por un mayor costo de KL, pero la reconstrucción es, con claridad, el término
 que más varía y el que explica la mejora neta del ELBO negativo a medida que
 crece $d_z$.
 \end{responsebox}
 \section{Análisis de reconstrucción}
 \experimentfigure{reconstructions.png}{0.98}{Reconstrucciones de las mismas imágenes de prueba mediante las medias posteriores.}
 \subsection*{Pregunta 11}
 Identifique al menos dos imágenes en las que aumentar $d_z$ produzca una mejora
 visual significativa. Describa cambios en trazos, forma, ambigüedad o detalles.
 \begin{responsebox}
 Dos ejemplos claros: (1) el dígito "2" (tercera columna): en $d_z=2$ la
 reconstrucción es un trazo borroso que apenas insinúa la forma del dígito,
 mientras que desde $d_z=8$ en adelante el "2" se reconstruye con un trazo
 definido y sin ambigüedad. (2) El dígito estilizado en cursiva parecido a un
 "6" (novena columna del conjunto de prueba): en $d_z=2$ se reconstruye como una
 mancha difusa que podría confundirse con un "8" o un "3", y solo a partir de
 $d_z=16$ se recupera la curvatura característica y la identidad correcta del
 trazo. En ambos casos, aumentar $d_z$ añade principalmente definición de bordes
 y resolución de ambigüedad de identidad, más que cambios de forma global.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 12}
 ¿A partir de qué dimensión las dimensiones adicionales muestran rendimientos
 decrecientes? Utilice evidencia visual y la pérdida de reconstrucción.
 \begin{responsebox}
 A partir de $d_z=16$ las dimensiones adicionales muestran rendimientos
 decrecientes: visualmente, las reconstrucciones de $d_z=16$ y $d_z=64$ son
 prácticamente indistinguibles entre sí para las 12 imágenes de prueba, y la
 pérdida de reconstrucción solo mejora de 80.824 a 75.972 (apenas 6.0\%) pese a
 que el número de parámetros casi se triplica. En contraste, el salto de
 $d_z=8$ a $d_z=16$ sí es perceptible tanto en las cifras ($-18.7\%$) como
 visualmente en los trazos más finos.
 \end{responsebox}
 \section{Análisis de muestras del prior}
 \experimentfigure{prior_samples.png}{0.98}{Muestras generadas a partir de $\mathbf z\sim\mathcal N(0,I)$.}
 \subsection*{Pregunta 13}
 Compare el realismo y la diversidad de las muestras. ¿Qué modelo produce la
 mayor proporción de dígitos reconocibles? ¿Cuál muestra mayor variedad visible?
 \begin{responsebox}
 Las muestras de $d_z=2$ son claramente las de menor calidad: la mayoría son
 manchas borrosas que se asemejan vagamente a formas ovaladas o de "8"/"0", con
 poca variedad de clases reconocibles y bordes muy difusos. A partir de $d_z=8$
 aparece una variedad mucho mayor de dígitos reconocibles (se distinguen 0, 2,
 3, 4, 6, 7, 8 y 9 con relativa claridad), y esta diversidad y nitidez se
 mantiene de forma similar en $d_z=16$ y $d_z=64$, sin una mejora clara adicional
 al pasar de 16 a 64. En términos de proporción de dígitos reconocibles,
 $d_z=16$ y $d_z=64$ producen los resultados más consistentes; ninguno de los
 dos domina claramente al otro en diversidad visible.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 14}
 ¿El modelo con la mejor reconstrucción también produce las mejores muestras del
 prior? Explique por qué ambos resultados pueden diferir en un VAE.
 \begin{evidencebox}
 Considere el término de reconstrucción y la necesidad de que los posteriores
 codificados sean compatibles con el prior utilizado para generar.
 \end{evidencebox}
 \begin{responsebox}
 No necesariamente: aunque $d_z=64$ obtiene la menor pérdida de reconstrucción,
 sus muestras del prior no son visiblemente mejores que las de $d_z=16$, e
 incluso el hecho de que solo 42 de sus 64 dimensiones estén activas sugiere que
 gran parte de su espacio latente nominal no está bien calibrado frente al prior
 $\mathcal N(0,I)$. La reconstrucción solo evalúa la calidad de decodificar $z$
 obtenidos de imágenes reales (donde el posterior puede alejarse del prior sin
 más penalización que el término KL), mientras que muestrear del prior exige
 decodificar puntos $z$ provenientes de toda la distribución $\mathcal N(0,I)$,
 incluyendo regiones que el posterior agregado del modelo pudo no haber cubierto
 bien durante el entrenamiento. Un modelo puede reconstruir bien sin que su
 posterior agregado iguale exactamente al prior, y ese descalce es justamente lo
 que degrada el muestreo incondicional.
 \end{responsebox}
 \section{Análisis de interpolación}
 \experimentfigure{interpolations.png}{0.98}{Interpolación lineal entre las medias posteriores del par seleccionado.}
 \subsection*{Pregunta 15}
 ¿Qué modelo produce la transición más gradual y plausible? Describa dónde cambia
 la identidad y si los trazos intermedios permanecen coherentes.
 \begin{responsebox}
 Los modelos con $d_z=8$, 16 y 64 producen transiciones visualmente similares y
 razonablemente graduales entre el dígito 3 y el dígito 8: el lazo inferior del
 "3" se va cerrando progresivamente alrededor de $t=0.5$–$0.6$ hasta formar el
 "8" completo en $t=1.0$, y los trazos intermedios permanecen coherentes, sin
 artefactos abruptos. El modelo con $d_z=2$, en cambio, produce una
 interpolación borrosa en todo el trayecto —incluidos los extremos $t=0$ y
 $t=1$—, por lo que aunque el cambio es gradual en términos de píxeles, la
 calidad visual insuficiente dificulta juzgar la coherencia de los trazos.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 16}
 ¿Una interpolación suave demuestra que cada dimensión latente tiene un significado
 interpretable? Explique la limitación de esa conclusión.
 \begin{responsebox}
 No. Que la interpolación lineal sea suave solo demuestra que el decodificador es
 una función continua del vector $z$ combinado, no que cada dimensión individual
 del espacio latente corresponda a un factor de variación interpretable (como el
 ángulo de inclinación o el grosor del trazo) de forma aislada. Las dimensiones
 podrían estar fuertemente correlacionadas o codificar combinaciones no
 interpretables de atributos, y aun así producir trayectorias suaves cuando se
 interpola sobre todas ellas a la vez.
 \end{responsebox}
 \section{Organización del espacio latente}
 \experimentfigure{latent_space.png}{0.86}{Medias posteriores: representación directa para $d_z=2$ y PCA para espacios mayores.}
 \subsection*{Pregunta 17}
 ¿Qué clases forman regiones distinguibles? Identifique clases que se superponen
 y explique si su similitud visual puede justificarlo.
 \begin{responsebox}
 En la proyección directa de $d_z=2$, los dígitos "1" (naranja), "0" (azul) y
 "7" (gris) forman regiones bastante distinguibles, mientras que "2", "3", "4",
 "5", "6", "8" y "9" se agrupan en una nube densa y superpuesta en el centro.
 Esta separación es visualmente razonable: "1" y "0" tienen trazos muy distintos
 de los demás dígitos (una línea vertical frente a un óvalo cerrado), mientras
 que dígitos como "3", "5", "8" y "9" comparten curvas similares y por tanto es
 esperable que se confundan en un espacio de solo dos dimensiones.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 18}
 ¿Por qué la gráfica directa de $d_z=2$ debe interpretarse de manera diferente a
 las proyecciones bidimensionales obtenidas mediante PCA?
 \begin{responsebox}
 La gráfica de $d_z=2$ muestra las coordenadas reales que usa el decodificador
 para generar cada imagen; toda la información que el modelo emplea está
 contenida en esos dos ejes. En cambio, para $d_z=8$, 16 y 64 la gráfica muestra
 solo los dos componentes principales que capturan la mayor varianza,
 descartando el resto de la información codificada en las demás dimensiones. Por
 eso, que las clases se vean más mezcladas en las proyecciones PCA de espacios
 más grandes no implica que esas clases sean menos separables en el espacio
 latente completo: solo indica que dos componentes no bastan para visualizar esa
 separación.
 \end{responsebox}
 \section{Análisis de dimensiones activas}
 \experimentfigure{active_dimensions.png}{0.88}{Contribución KL promedio de cada dimensión; la línea discontinua indica el umbral de actividad.}
 \subsection*{Pregunta 19}
 ¿Cada modelo utiliza todas las dimensiones disponibles? Compare el número y la
 proporción de dimensiones activas.
 \begin{responsebox}
 No. Los modelos con $d_z=2$, 8 y 16 utilizan el 100\% de sus dimensiones (2/2,
 8/8 y 16/16 respectivamente), pero el modelo con $d_z=64$ solo utiliza 42 de 64
 dimensiones (65.6\%), dejando 22 dimensiones prácticamente colapsadas al prior
 (KL promedio cercano a cero).
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 20}
 Si el modelo de 64 dimensiones deja muchas dimensiones inactivas, ¿qué implica
 para su capacidad nominal y efectiva? ¿Debe considerarse automáticamente un
 fracaso de entrenamiento?
 \begin{responsebox}
 Implica que la capacidad efectiva de este modelo (unas 42 dimensiones activas)
 es considerablemente menor que su capacidad nominal (64), lo que confirma que
 ofrecer más dimensiones de las necesarias no garantiza que todas se utilicen.
 Esto no debe considerarse automáticamente un fracaso de entrenamiento: es un
 comportamiento esperado y bien documentado en VAEs, donde el término KL
 regulariza el posterior hacia el prior y "apaga" las dimensiones que no aportan
 una reducción suficiente en el error de reconstrucción. De hecho, refleja que el
 modelo evita usar capacidad innecesaria, aunque a costa de un mayor número de
 parámetros sin beneficio proporcional.
 \end{responsebox}
 \section{Recomendación final}
 \subsection*{Pregunta 21: dimensión seleccionada}
 \begin{center}
 \Large Recomiendo $d_z=\boxed{16}$ para el escenario planteado.
 \end{center}
 \subsection*{Pregunta 22: justificación basada en evidencia}
 Defienda su decisión utilizando:
 \begin{itemize}[leftmargin=*]
  \item al menos tres valores cuantitativos;
  \item evidencia de reconstrucción;
  \item realismo y diversidad de las muestras del prior;
  \item comportamiento de las interpolaciones;
  \item dimensiones latentes activas; y
  \item compacidad o costo computacional.
 \end{itemize}
 \begin{responsebox}
 Se recomienda $d_z=16$ porque logra casi el mismo desempeño que el modelo más
 grande evaluado, con una fracción notablemente menor de recursos: (1) su
 pérdida de reconstrucción en prueba (80.824) está a solo 4.85 unidades (6.0\%)
 de la de $d_z=64$ (75.972), y su ELBO negativo (105.604) está a apenas 0.78
 unidades (0.7\%) del de $d_z=64$ (104.825); (2) utiliza el 100\% de sus 16
 dimensiones (16/16 activas), a diferencia de $d_z=64$, que solo activa 42 de 64
 (65.6\%) —es decir, $d_z=16$ no desperdicia capacidad latente; (3) tiene
 220{,}385 parámetros, menos de un tercio de los 672{,}065 de $d_z=64$, con un
 tiempo de entrenamiento comparable (\textasciitilde257\,s). Cualitativamente,
 sus reconstrucciones son indistinguibles de las de $d_z=64$ para las 12
 imágenes de prueba observadas, sus muestras del prior muestran diversidad y
 nitidez similares (buena proporción de dígitos reconocibles y variedad de
 clases), y su interpolación entre el dígito 3 y el 8 es igual de gradual y
 coherente que la de $d_z=64$. En conjunto, $d_z=16$ ofrece prácticamente toda la
 calidad alcanzable en este experimento con un modelo compacto y sin dimensiones
 latentes desperdiciadas.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 23: debilidad del modelo seleccionado}
 Identifique la principal debilidad del modelo recomendado. Explique por qué la
 recomendación sigue siendo razonable.
 \begin{responsebox}
 La principal debilidad de $d_z=16$ es que su proyección PCA del espacio latente
 no muestra una separación clara entre la mayoría de las clases de dígitos (solo
 el "1" se distingue con nitidez), lo que sugiere que, incluso con una
 reconstrucción y muestreo satisfactorios, la organización interna del espacio
 latente para fines de exploración semántica directa no es tan interpretable
 como la de $d_z=2$. Además, su pérdida de reconstrucción, aunque cercana a la
 del mejor modelo, sigue siendo peor en términos absolutos que la de $d_z=64$,
 por lo que en aplicaciones donde cada fracción de error importa (por ejemplo,
 compresión con pérdida mínima) $d_z=16$ seguiría siendo subóptimo. La
 recomendación se mantiene razonable porque ninguna de estas limitaciones afecta
 al escenario planteado, centrado en reconstrucción, generación e interpolación
 con un modelo compacto.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 24: escenario alternativo}
 Describa un uso realista en el que otra dimensión sería preferible. Seleccione
 la dimensión alternativa y justifique su elección.
 \begin{responsebox}
 Si el objetivo del sistema fuera visualizar y explorar directamente la
 organización del espacio latente de los dígitos —por ejemplo, en una
 herramienta educativa interactiva donde un usuario mueve un cursor 2D para
 generar dígitos— sería preferible $d_z=2$: aunque su reconstrucción es
 notablemente peor (153.815 frente a 80.824), es el único modelo cuyo espacio
 latente completo puede graficarse y recorrerse directamente sin recurrir a una
 proyección PCA que oculta información, y ya muestra una separación parcial pero
 real entre varias clases (1, 0 y 7) útil para ese propósito exploratorio,
 además de ser el modelo más compacto (88{,}645 parámetros).
 \end{responsebox}
 \section{Limitaciones y experimentos posteriores}
 \subsection*{Pregunta 25}
 Identifique al menos tres limitaciones del experimento. Considere duración del
 entrenamiento, variación aleatoria, subjetividad visual, complejidad de MNIST,
 arquitectura y umbral de actividad.
 \begin{responsebox}
 (1) Cada modelo se entrenó una sola vez con una única semilla aleatoria (42) y
 solo 8 épocas; no se midió la variabilidad entre corridas repetidas, por lo que
 pequeñas diferencias entre modelos cercanos (por ejemplo, $d_z=16$ frente a
 $d_z=64$) podrían no ser estadísticamente robustas. (2) La evaluación de
 reconstrucciones, muestras del prior e interpolaciones se basa en inspección
 visual subjetiva de un conjunto reducido de ejemplos (12 imágenes de prueba, 16
 muestras del prior, un solo par de dígitos para interpolar), lo que limita la
 generalización de las conclusiones cualitativas. (3) MNIST es un conjunto de
 datos relativamente simple (dígitos centrados, en escala de grises, baja
 resolución), por lo que los resultados sobre la dimensión latente óptima
 podrían no trasladarse directamente a datos más complejos. (4) El umbral de
 actividad KL (0.01) es arbitrario; un umbral distinto cambiaría el conteo de
 dimensiones activas reportado, especialmente para $d_z=64$, cuya distribución de
 contribuciones KL por dimensión es continua y no binaria.
 \end{responsebox}
 \subsection*{Pregunta 26}
 Proponga un experimento posterior que fortalezca la recomendación. Indique la
 variable que cambiaría, las cantidades que mediría y qué resultado apoyaría o
 contradiría su decisión.
 \begin{responsebox}
 Se propone repetir el experimento variando el número de épocas de entrenamiento
 (por ejemplo, 8, 20 y 40) para los candidatos $d_z=16$ y $d_z=64$, midiendo la
 pérdida de reconstrucción, el ELBO negativo y la fracción de dimensiones
 activas en cada punto. Si con más épocas $d_z=64$ activa progresivamente más
 dimensiones y su reconstrucción mejora sustancialmente más que la de $d_z=16$
 (por ejemplo, una brecha mayor al 15\% en lugar del 6\% actual), esto
 contradiría la recomendación de $d_z=16$ y sugeriría que el modelo grande
 simplemente necesitaba más tiempo de entrenamiento. Si, en cambio, la brecha
 entre ambos se mantiene igual de pequeña o se reduce aún más, esto reforzaría
 la conclusión de que $d_z=16$ captura casi toda la capacidad útil para este
 problema.
 \end{responsebox}
 \section{Conclusión}
 Escriba una conclusión de 150--250 palabras. Indique el modelo seleccionado,
 resuma la evidencia decisiva y describa el principal compromiso observado.
 \begin{responsebox}
 Se recomienda $d_z=16$ como la dimensión latente para el sistema de exploración
 de dígitos manuscritos planteado en el escenario. Con solo 220{,}385
 parámetros —menos de un tercio de los 672{,}065 del modelo más grande
 evaluado— este modelo alcanza una pérdida de reconstrucción de prueba de
 80.824 y un ELBO negativo de 105.604, a menos del 7\% y 1\% respectivamente de
 los valores obtenidos por $d_z=64$ (75.972 y 104.825). A diferencia de
 $d_z=64$, que solo activa 42 de sus 64 dimensiones (65.6\%), $d_z=16$ utiliza el
 100\% de su capacidad latente, sin desperdicio. Cualitativamente, sus
 reconstrucciones, muestras generadas a partir del prior $\mathcal N(0,I)$ e
 interpolaciones entre dígitos son prácticamente indistinguibles de las del
 modelo de 64 dimensiones, y muy superiores a las de $d_z=2$, cuyas imágenes
 resultan notablemente borrosas y con identidad ambigua. El principal compromiso
 observado es que una capacidad mayor ($d_z=64$) sí reduce ligeramente el error
 de reconstrucción, pero ese beneficio marginal no compensa el triple de
 parámetros y el uso ineficiente del espacio latente. Una debilidad de $d_z=16$
 es que su proyección bidimensional (PCA) del espacio latente no muestra clases
 bien separadas, a diferencia de $d_z=2$, que sería preferible si el objetivo
 fuera la exploración visual directa del espacio latente en lugar de la calidad
 de reconstrucción y generación.
 \end{responsebox}
 \section*{Lista de verificación}
 \begin{itemize}[label=$\boxtimes$,leftmargin=*]
  \item Se respondieron las 26 preguntas.
  \item La recomendación final selecciona una dimensión latente.
  \item Las afirmaciones cuantitativas incluyen valores medidos.
  \item Las afirmaciones cualitativas hacen referencia a figuras o ejemplos.
  \item Se diferencia la gráfica directa de las proyecciones mediante PCA.
  \item Se analiza una limitación y un escenario alternativo.
  \item El informe completo compila sin errores.
 \end{itemize}
 \end{document}
@@ -0,0 +1,345 @@
 \documentclass[11pt,letterpaper]{article}
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 \hypersetup{
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  pdftitle={Informe del experimento de dimensión latente de un VAE}
 }
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 \fancyhf{}
 \lhead{Experimento de dimensión latente de un VAE}
 \rhead{Procesamiento de Imágenes y Visión por Computadora}
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 \newcommand{\studentname}{Nombre del estudiante}
 \newcommand{\studentid}{0000}
 \newcommand{\coursesection}{Sección}
 \newcommand{\submissiondate}{\today}
 \newtcolorbox{responsebox}[1][]{
  colback=white,
  colframe=teal!70!black,
  boxrule=0.8pt,
  arc=2pt,
  title=Respuesta,
  fonttitle=\bfseries,
  breakable,
  #1
 }
 \newtcolorbox{evidencebox}[1][]{
  colback=lightgold,
  colframe=gold!80!black,
  boxrule=0.8pt,
  arc=2pt,
  title=Evidencia que debe incluir,
  fonttitle=\bfseries,
  breakable,
  #1
 }
 \newcommand{\answerarea}[1][2.1cm]{%
 \begin{responsebox}
 \textit{Escriba aquí su respuesta.}
 \vspace{#1}
 \end{responsebox}
 }
 \newcommand{\experimentfigure}[3]{%
 \begin{figure}[H]
 \centering
 \IfFileExists{outputs/latent_dimension_experiment/#1}{%
  \includegraphics[width=#2\textwidth]{#1}%
 }{%
  \fbox{\parbox[c][5.0cm][c]{0.88\textwidth}{\centering
  Ejecute el notebook para generar \texttt{\detokenize{#1}}.}}%
 }
 \caption{#3}
 \end{figure}
 }
 \title{\textbf{Informe de laboratorio: selección de la dimensión latente de un autoencoder variacional}}
 \author{}
 \date{}
 \begin{document}
 \maketitle
 \begin{center}
 \renewcommand{\arraystretch}{1.35}
 \begin{tabularx}{0.92\textwidth}{@{}>{\bfseries}lX>{\bfseries}lX@{}}
 Nombre: & \studentname & Carné: & \studentid \\
 Sección: & \coursesection & Fecha de entrega: & \submissiondate \\
 \end{tabularx}
 \end{center}
 \section{Objetivo del laboratorio}
 Se desea seleccionar un autoencoder variacional capaz de reconstruir dígitos
 reconocibles, generar muestras plausibles a partir de la distribución normal
 estándar, producir interpolaciones graduales y mantener una representación
 compacta. Se comparan las dimensiones latentes
 \[
 d_z\in\{2,8,16,64\}.
 \]
 La recomendación final debe apoyarse en evidencia cuantitativa y cualitativa.
 Ninguna métrica individual es suficiente para decidir.
 \section{Hipótesis iniciales}
 Complete esta sección antes de examinar los resultados.
 \subsection*{Pregunta 1}
 ¿Qué dimensión latente espera que produzca la menor pérdida de reconstrucción?
 Explique la relación esperada entre capacidad latente y reconstrucción.
 \answerarea[2.5cm]
 \subsection*{Pregunta 2}
 ¿Qué dimensión espera que produzca las muestras más plausibles para
 $\mathbf z\sim\mathcal N(0,I)$? Explique por qué la calidad de muestreo puede no
 seguir el mismo comportamiento que la reconstrucción.
 \answerarea[2.5cm]
 \subsection*{Pregunta 3}
 Prediga si todas las dimensiones disponibles estarán activas en el modelo con
 $d_z=64$. ¿Qué significa que una dimensión se encuentre inactiva?
 \answerarea[2.3cm]
 \subsection*{Pregunta 4}
 Escriba una recomendación inicial. Indique qué evidencia podría hacerle cambiar
 esa recomendación.
 \answerarea[2.5cm]
 \section{Integridad experimental}
 \subsection*{Pregunta 5}
 Registre la configuración y explique por qué deben mantenerse constantes todos
 los parámetros distintos de la dimensión latente.
 \begin{center}
 \renewcommand{\arraystretch}{1.3}
 \begin{tabular}{@{}ll@{}}
 \toprule
 Configuración & Valor \\
 \midrule
 Conjunto de datos & MNIST \\
 Dimensiones latentes & $2,8,16,64$ \\
 $\beta$ & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Épocas & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Tamaño de lote & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Tasa de aprendizaje & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Semilla aleatoria & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Umbral de actividad & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 Dispositivo utilizado & \rule{3cm}{0.4pt} \\
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \end{center}
 \answerarea[2.3cm]
 \section{Resultados cuantitativos}
 \IfFileExists{outputs/latent_dimension_experiment/summary_table.tex}{%
 \begin{table}[H]
 \centering
 \resizebox{\textwidth}{!}{\input{outputs/latent_dimension_experiment/summary_table.tex}}
 \caption{Comparación final de las dimensiones latentes candidatas.}
 \end{table}
 }{%
 \begin{center}
 \fbox{\parbox[c][3.2cm][c]{0.88\textwidth}{\centering
 Ejecute el notebook para generar \texttt{summary\_table.tex}.}}
 \end{center}
 }
 \subsection*{Pregunta 6}
 Ordene los cuatro modelos según su pérdida de reconstrucción en prueba. ¿Las
 mejoras entre dimensiones consecutivas son sustanciales o marginales? Incluya
 los valores medidos.
 \answerarea[2.8cm]
 \subsection*{Pregunta 7}
 ¿Cómo cambian la divergencia KL total, el número de dimensiones activas y la
 fracción activa al aumentar $d_z$? Explique qué revela cada medida sobre la
 capacidad latente efectiva.
 \answerarea[3.0cm]
 \subsection*{Pregunta 8}
 Compare el número de parámetros y el tiempo de entrenamiento. ¿Aumentar $d_z$
 modifica sustancialmente el tamaño total y el costo computacional del modelo?
 \answerarea[2.8cm]
 \section{Comportamiento durante el entrenamiento}
 \experimentfigure{training_curves.png}{0.98}{Comportamiento de entrenamiento y prueba para cada dimensión latente.}
 \subsection*{Pregunta 9}
 ¿Todos los modelos alcanzaron una región razonablemente estable en la última
 época? Identifique cualquier comparación afectada por convergencia incompleta.
 \answerarea[2.5cm]
 \subsection*{Pregunta 10}
 Describa la relación entre la pérdida de reconstrucción, la divergencia KL y el
 ELBO negativo. ¿Qué término explica las principales diferencias entre modelos?
 \answerarea[2.8cm]
 \section{Análisis de reconstrucción}
 \experimentfigure{reconstructions.png}{0.98}{Reconstrucciones de las mismas imágenes de prueba mediante las medias posteriores.}
 \subsection*{Pregunta 11}
 Identifique al menos dos imágenes en las que aumentar $d_z$ produzca una mejora
 visual significativa. Describa cambios en trazos, forma, ambigüedad o detalles.
 \answerarea[3.0cm]
 \subsection*{Pregunta 12}
 ¿A partir de qué dimensión las dimensiones adicionales muestran rendimientos
 decrecientes? Utilice evidencia visual y la pérdida de reconstrucción.
 \answerarea[2.8cm]
 \section{Análisis de muestras del prior}
 \experimentfigure{prior_samples.png}{0.98}{Muestras generadas a partir de $\mathbf z\sim\mathcal N(0,I)$.}
 \subsection*{Pregunta 13}
 Compare el realismo y la diversidad de las muestras. ¿Qué modelo produce la
 mayor proporción de dígitos reconocibles? ¿Cuál muestra mayor variedad visible?
 \answerarea[3.0cm]
 \subsection*{Pregunta 14}
 ¿El modelo con la mejor reconstrucción también produce las mejores muestras del
 prior? Explique por qué ambos resultados pueden diferir en un VAE.
 \begin{evidencebox}
 Considere el término de reconstrucción y la necesidad de que los posteriores
 codificados sean compatibles con el prior utilizado para generar.
 \end{evidencebox}
 \answerarea[3.0cm]
 \section{Análisis de interpolación}
 \experimentfigure{interpolations.png}{0.98}{Interpolación lineal entre las medias posteriores del par seleccionado.}
 \subsection*{Pregunta 15}
 ¿Qué modelo produce la transición más gradual y plausible? Describa dónde cambia
 la identidad y si los trazos intermedios permanecen coherentes.
 \answerarea[3.0cm]
 \subsection*{Pregunta 16}
 ¿Una interpolación suave demuestra que cada dimensión latente tiene un significado
 interpretable? Explique la limitación de esa conclusión.
 \answerarea[2.6cm]
 \section{Organización del espacio latente}
 \experimentfigure{latent_space.png}{0.86}{Medias posteriores: representación directa para $d_z=2$ y PCA para espacios mayores.}
 \subsection*{Pregunta 17}
 ¿Qué clases forman regiones distinguibles? Identifique clases que se superponen
 y explique si su similitud visual puede justificarlo.
 \answerarea[3.0cm]
 \subsection*{Pregunta 18}
 ¿Por qué la gráfica directa de $d_z=2$ debe interpretarse de manera diferente a
 las proyecciones bidimensionales obtenidas mediante PCA?
 \answerarea[2.8cm]
 \section{Análisis de dimensiones activas}
 \experimentfigure{active_dimensions.png}{0.88}{Contribución KL promedio de cada dimensión; la línea discontinua indica el umbral de actividad.}
 \subsection*{Pregunta 19}
 ¿Cada modelo utiliza todas las dimensiones disponibles? Compare el número y la
 proporción de dimensiones activas.
 \answerarea[2.7cm]
 \subsection*{Pregunta 20}
 Si el modelo de 64 dimensiones deja muchas dimensiones inactivas, ¿qué implica
 para su capacidad nominal y efectiva? ¿Debe considerarse automáticamente un
 fracaso de entrenamiento?
 \answerarea[3.2cm]
 \section{Recomendación final}
 \subsection*{Pregunta 21: dimensión seleccionada}
 \begin{center}
 \Large Recomiendo $d_z=\boxed{\phantom{000}}$ para el escenario planteado.
 \end{center}
 \subsection*{Pregunta 22: justificación basada en evidencia}
 Defienda su decisión utilizando:
 \begin{itemize}[leftmargin=*]
  \item al menos tres valores cuantitativos;
  \item evidencia de reconstrucción;
  \item realismo y diversidad de las muestras del prior;
  \item comportamiento de las interpolaciones;
  \item dimensiones latentes activas; y
  \item compacidad o costo computacional.
 \end{itemize}
 \answerarea[7.0cm]
 \subsection*{Pregunta 23: debilidad del modelo seleccionado}
 Identifique la principal debilidad del modelo recomendado. Explique por qué la
 recomendación sigue siendo razonable.
 \answerarea[3.2cm]
 \subsection*{Pregunta 24: escenario alternativo}
 Describa un uso realista en el que otra dimensión sería preferible. Seleccione
 la dimensión alternativa y justifique su elección.
 \answerarea[3.5cm]
 \section{Limitaciones y experimentos posteriores}
 \subsection*{Pregunta 25}
 Identifique al menos tres limitaciones del experimento. Considere duración del
 entrenamiento, variación aleatoria, subjetividad visual, complejidad de MNIST,
 arquitectura y umbral de actividad.
 \answerarea[4.0cm]
 \subsection*{Pregunta 26}
 Proponga un experimento posterior que fortalezca la recomendación. Indique la
 variable que cambiaría, las cantidades que mediría y qué resultado apoyaría o
 contradiría su decisión.
 \answerarea[4.0cm]
 \section{Conclusión}
 Escriba una conclusión de 150--250 palabras. Indique el modelo seleccionado,
 resuma la evidencia decisiva y describa el principal compromiso observado.
 \answerarea[4.0cm]
 \section*{Lista de verificación}
 \begin{itemize}[label=$\square$,leftmargin=*]
  \item Se respondieron las 26 preguntas.
  \item La recomendación final selecciona una dimensión latente.
  \item Las afirmaciones cuantitativas incluyen valores medidos.
  \item Las afirmaciones cualitativas hacen referencia a figuras o ejemplos.
  \item Se diferencia la gráfica directa de las proyecciones mediante PCA.
  \item Se analiza una limitación y un escenario alternativo.
  \item El informe completo compila sin errores.
 \end{itemize}
 \end{document}
@@ -0,0 +1,15 @@
 {
  "seed": 42,
  "latent_dimensions": [
    2,
    8,
    16,
    64
  ],
  "beta": 1.0,
  "epochs": 8,
  "batch_size": 256,
  "learning_rate": 0.001,
  "active_kl_threshold": 0.01,
  "device": "cpu"
 }
@@ -0,0 +1,9 @@
 epoch,train_loss,train_reconstruction,train_kl,test_loss,test_reconstruction,test_kl
 1,194.58393379720053,175.48489509684245,19.09903873833815,130.93381232910156,108.26412487792969,22.669688568115234
 2,124.60164559326172,101.15291471761067,23.44873085123698,118.81840416259766,95.25473420410157,23.563670153808594
 3,116.78998135172526,92.74015213216146,24.049829255167644,113.08031853027343,88.582109375,24.498209783935547
 4,112.71829342041016,88.43491739501953,24.28337615661621,110.41185048828125,86.33808363037109,24.073766467285157
 5,110.3596667602539,86.0051683959961,24.35449857076009,108.8561907836914,83.92672475585937,24.929465832519533
 6,108.77466271565756,84.42341725260417,24.35124549560547,107.3223890625,83.26506918945313,24.057319537353514
 7,107.5822222290039,83.25968048095703,24.322541959635416,106.22459836425782,81.54324875488281,24.681349908447267
 8,106.67053671875,82.37358662516276,24.29695024922689,105.60406574707031,80.82425764160156,24.77980806274414
@@ -0,0 +1,9 @@
 epoch,train_loss,train_reconstruction,train_kl,test_loss,test_reconstruction,test_kl
 1,214.50344514160156,206.6360744140625,7.867370829008023,180.69990083007812,175.01709204101562,5.682808818817139
 2,176.8603714436849,171.43450122884116,5.425870570882162,173.6909063232422,168.53819150390626,5.152714322662353
 3,172.14672754720053,166.94108987630207,5.205637788136801,170.06085971679687,164.89225100097656,5.168609001922608
 4,168.69642669270834,163.50723880208332,5.189188002268473,167.1127751953125,161.8381774658203,5.274598063659668
 5,165.9270773844401,160.73688623860676,5.190190850575765,164.90293757324218,159.94551962890625,4.957417066955567
 6,163.64551680501302,158.44852639160158,5.196989870452881,162.63473374023437,157.47572224121095,5.159009851837158
 7,161.6512779703776,156.37544615071616,5.2758320025126135,160.93336838378906,155.6678894042969,5.265479164123535
 8,159.87877953287762,154.53332881673177,5.345450691477458,159.42389772949218,153.81529624023437,5.608600630950928
@@ -0,0 +1,9 @@
 epoch,train_loss,train_reconstruction,train_kl,test_loss,test_reconstruction,test_kl
 1,179.3074365641276,155.7149076131185,23.59252906471888,131.67581762695312,101.02223177490234,30.653585943603517
 2,122.59562550455729,91.83565464274089,30.759970919799805,115.52319572753906,84.367188671875,31.156007104492186
 3,113.6100835571289,83.19448351236979,30.41560001627604,110.70017164306641,80.19446899414062,30.505702603149413
 4,110.41267469075521,80.4962550415039,29.916419713338215,108.54279274902343,78.06112868652343,30.481663970947267
 5,108.68612502034505,79.15287654622396,29.5332484954834,107.24194914550782,78.06970739746093,29.17224097290039
 6,107.45811442057291,78.25812352294922,29.199991138712566,106.32864702148437,75.58045902099609,30.748187512207032
 7,106.58018358968098,77.66063642985026,28.91954721984863,105.446982421875,77.35936909179688,28.087613525390626
 8,105.86727047526041,77.17564948323567,28.69162111002604,104.82540803222656,75.97232977294922,28.853078353881838
@@ -0,0 +1,9 @@
 epoch,train_loss,train_reconstruction,train_kl,test_loss,test_reconstruction,test_kl
 1,194.38905454915366,179.37971506347657,15.009339568354687,142.19221296386718,126.5895224609375,15.602690301513672
 2,135.9645408610026,120.53864139404297,15.425899491373698,129.71243697509766,113.97722583007813,15.735211050415039
 3,128.11734686279297,112.35682171223958,15.760525179036458,125.09155083007812,108.70252813720703,16.389023248291014
 4,124.2283656616211,108.36162486979167,15.866740420532226,121.64499807128907,105.43607805175782,16.208919818115234
 5,121.65717885335286,105.76112994791667,15.896048705546061,119.75198037109375,103.7866158569336,15.965363806152343
 6,119.75065758056641,103.79047712809245,15.960180529785156,117.79170933837891,101.54909013671875,16.242619421386717
 7,118.16403889973958,102.14432193603515,16.019716856384278,116.644436328125,100.65633608398437,15.988100588989258
 8,116.85729860026042,100.73877130940755,16.118527282714844,115.50761174316406,99.42716062011719,16.080450680541993
@@ -0,0 +1,5 @@
 Latent dim,Parameters,Test negative ELBO,Test reconstruction,Test KL,Active dimensions,Active fraction,Training seconds
 2,88645,159.42389772949218,153.81529624023437,5.608600630950928,2,1.0,259.9766161441803
 8,145105,115.50761174316406,99.42716062011719,16.080450680541993,8,1.0,270.2368748188019
 16,220385,105.60406574707031,80.82425764160156,24.77980806274414,16,1.0,256.8563587665558
 64,672065,104.82540803222656,75.97232977294922,28.853078353881838,42,0.65625,266.9931149482727
@@ -0,0 +1,10 @@
 \begin{tabular}{rrrrrrrr}
 \toprule
 Latent dim & Parameters & Test negative ELBO & Test reconstruction & Test KL & Active dimensions & Active fraction & Training seconds \\
 \midrule
 2 & 88645 & 159.424 & 153.815 & 5.609 & 2 & 1.000 & 259.977 \\
 8 & 145105 & 115.508 & 99.427 & 16.080 & 8 & 1.000 & 270.237 \\
 16 & 220385 & 105.604 & 80.824 & 24.780 & 16 & 1.000 & 256.856 \\
 64 & 672065 & 104.825 & 75.972 & 28.853 & 42 & 0.656 & 266.993 \\
 \bottomrule
 \end{tabular}